对刑事案件的侦查拘留由公安机关负责，实际上人民检察院在自己侦查的案件当中，对于犯罪之后弃图自杀或者是存在毁灭、伪造证据的犯罪嫌疑人是有权利采取的措施的，这在我国《刑事诉讼法》当中也是有非常明确的规定的。
对刑事案件的侦查拘留由哪个部门负责?
1、对刑事案件的侦查拘留由公安机关负责，有权决定采用拘留的机关一般是公安机关。人民检察院在自侦案件中,对于犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的以及有毁灭、伪造证据或者串供可能的犯罪嫌疑人也有权决定拘留。
2、法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 规定：“公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。”为确保立案质量，检察机关必须严格依法定程序立案。检察机关刑事立案的程序是：
1、由承办案件的人员制作《立案请示报告》;
2、经部门负责人或者主办检察官审查;
3、由部门负责组织讨论同意;
4、由部门负责人或主办检察官报请检察长批准。重大、复杂或者疑难的案件，还要由检察长提请检察委员会讨论决定。经过批准或决定以后，由承办人填写《立案决定书》，人民检察院据此正式对案件展开侦查。
《立案决定书》要载明犯罪嫌疑人的姓名、涉嫌的罪名、立案的法律依据、立案的机关、立案的时间等内容，立案决定书上要有检察长签字印章。《立案决定书》是人民检察院依法对案件正式侦查的依据，是对犯罪嫌疑人采取各种侦查措施和强制措施的前提条件，必须认真制作。
为了加强对检察权的监督制约，最高人民检察院检察委员会第十届第三十九次会议通过了《人民检察院直接受理侦查案件立案、逮捕实行备案审查的规定(试行)》和《关于省级以下人民检察院对直接受理侦查案件作撤销案件、不起诉决定报上一级人民检察院批准的规定(试行)》。规定省级以下(含省级)人民检察院办理直接受理侦查案件，决定立案、逮捕的，应当报上一级人民检察院备案审查;省级以下(含省级)人民检察院办理直接受理侦查的案件，拟作撤销案件、不起诉决定的，在履行了人民监督员监督程序后，报请上一级人民检察院批准。
为了贯彻落实《中华人民共和国全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法》对人民代表大会代表执行职务司法保障的规定，最高人民检察院对依法决定对人民代表立案的程序作了特殊规定：
1、对担任本级人大代表的犯罪嫌疑人立案，直接向本级人大主席团或常委会通报情况。
2、对担任上级人大代表的犯罪嫌疑人立案，向该代表所属的人大同级的检察院通报情况。
3、对担任下级人大代表的犯罪嫌疑人立案，可以直接向该代表所属的人大主席团或常委会通报情况，也可以委托该代表所属的人大同级的检察院通报情况;对担任乡、民族乡、镇的人大代表的犯罪嫌疑人立案，由县级检察院报告乡、民族乡、镇的人民代表大会。对担任两级以上人大代表的犯罪嫌疑人立案，分别按照上述方式通报情况。
4、对担任办案单位所在省、市、县(区)以外的其他地区人大代表的犯罪嫌疑人立案，应当委托该代表所属的人大同级的检察院通报情况。担任两级以上人大代表的，应当分别委托该代表所属的人大同级的检察院通报情况。
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